Τι είναι «το πρόβλημα των τριών σωμάτων»; Τα χαοτικά μαθηματικά πίσω από την τηλεοπτική σειρά του Netflix

Μία από τις πιο δημοφιλείς πρόσφατες προσθήκες του Netflix, είναι το «3 Body Problem» ή αλλιώς «Το Πρόβλημα των 3 Σωμάτων» όπως μεταφράζεται στα ελληνικά.

Στο 3 Body Problem του Netflix – βασισμένο στα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Liu Cixin – το δράμα είναι εμπνευσμένο από ένα πραγματικό επιστημονικό αίνιγμα στην αστρονομία.

Ο μαθηματικός Kit Yates εξηγεί. Τι συνδέει τον Σερ Ισαάκ Νεύτωνα, τα εξωγήινα ηλιακά συστήματα και μια νέα τηλεοπτική σειρά πολλών εκατομμυρίων δολαρίων στο Netflix;

Η απάντηση είναι το «πρόβλημα των τριών σωμάτων»: ένα αίνιγμα στην αστρονομία και τα μαθηματικά που περιγράφει γιατί είναι συχνά δύσκολο να προβλεφθεί η μακροπρόθεσμη τροχιά των πλανητών, των φεγγαριών και των άστρων.

Ποιο ακριβώς είναι λοιπόν το πρόβλημα; Και πώς κατέληξε να γίνει ο τίτλος μιας τηλεοπτικής σειράς του Netflix;

Για να το καταλάβετε, πρέπει πρώτα να μάθετε λίγα πράγματα για το ιστορικό της τηλεοπτικής σειράς και την υπόθεσή της. Η ιστορία βασίζεται στην επική τριλογία επιστημονικής φαντασίας της Liu Cixin, την «Ανάμνηση του παρελθόντος της Γης», της οποίας το «Πρόβλημα των τριών σωμάτων» είναι το πρώτο βιβλίο. Η αρχική τριλογία χαρακτηρίζεται από την προσοχή του συγγραφέως στην επιστημονική λεπτομέρεια.

Η τηλεοπτική σειρά επικεντρώνεται στους «Πέντε της Οξφόρδης», οι οποίοι σπούδασαν όλοι υπό τον ίδιο καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Κάποιοι από αυτούς έγιναν οι ίδιοι επιστήμονες (ένας μεταδιδακτορικός ερευνητής φυσικής, ένας ιδρυτής και επιστημονικός υπεύθυνος μιας εταιρείας νανοτεχνολογίας και ένας ακαδημαϊκός θεωρητικής φυσικής), ένας έγινε καθηγητής φυσικής σε σχολείο, ενώ ο πέμπτος είναι σήμερα επιχειρηματίας στον τομέα των σνακ.

Η ουσία της ιστορίας είναι ότι μια εξωγήινη φυλή – που ονομάζεται Trisolarans ή San-Ti Ren – κατευθύνεται προς τη Γη για να την αποικίσει. Μέσω της διαγαλαξιακής επικοινωνίας, αυτοί οι ταξιδιώτες προσπαθούν να εκφοβίσουν τους ανθρώπινους επιστήμονες ώστε να επιβραδύνουν την ταχεία τεχνολογική μας πρόοδο, καθιστώντας τη Γη πιο εύκολη για να την κατακτήσουν.

Οι χαρακτήρες της τηλεοπτικής σειράς συνειδητοποιούν ότι δεν μπορούν να προβλέψουν πώς θα εξελιχθεί ένα χαοτικό ηλιακό σύστημα τριών σωμάτων

Αλλά γιατί αυτοί οι εξωγήινοι είναι τόσο αποφασισμένοι να καταλάβουν τον πλανήτη μας; Εδώ είναι που εμφανίζεται το πρόβλημα των τριών σωμάτων.

Σώματα, στο πλαίσιο αυτό, είναι μια επιστημονική λέξη για πλανήτες, φεγγάρια, ήλιους ή οποιοδήποτε άλλο ογκώδες αστρονομικό αντικείμενο. Ο γενέθλιος πλανήτης των εξωγήινων βρίσκεται σε ένα ηλιακό σύστημα με τρεις ήλιους, εξ ου και το όνομά τους στην αγγλική μετάφραση του βιβλίου – οι Trisolarans. Αυτό το σύστημα με τους τρεις ήλιους μπορεί να είναι εξαιρετικά ασταθές, καθιστώντας τις συνθήκες δύσκολες για τη ζωή, εξ ου και η επιθυμία τους να ταξιδέψουν σε όλο το Σύμπαν προκειμένου να κατοικήσουν στο σχετικά σταθερό ηλιακό μας σύστημα. Έχουμε μόνο έναν Ήλιο, οπότε το μέλλον της Γης είναι σχετικά προβλέψιμο – τουλάχιστον για τα επόμενα μερικά εκατομμύρια χρόνια.

Το γνωρίζουμε αυτό χάρη στον Παγκόσμιο Νόμο της Βαρύτητας του Sir Isaac Newton, που δημοσιεύθηκε το 1687, ο οποίος περιγράφει τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται από ένα σώμα σε ένα άλλο. Η απλή του εξίσωση επέτρεψε στους αστρονόμους να μοντελοποιήσουν τη σχέση μεταξύ δύο μεγάλων σωμάτων, όπως η Γη και ο Ήλιος. Η Γη έχει μια κανονική περίοδο περιφοράς που διαρκεί περίπου 365,24 ημέρες – ένα ηλιακό έτος. Ομοίως, η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη περίπου κάθε 27,3 ημέρες – ένα άλλο φαινομενικά σταθερό σύστημα δύο σωμάτων. Θεωρητικά, ο Νεύτωνας, οπλισμένος με τη λύση των δύο σωμάτων του, θα μπορούσε να προβλέψει τις θέσεις των πλανητών, των φεγγαριών και των κομητών του ηλιακού συστήματος μέχρι το μέλλον.

Στην πραγματικότητα, η λύση των δύο σωμάτων του Νεύτωνα ήταν πάντα μόνο μια προσέγγιση του πραγματικού ηλιακού συστήματος. Γενικά, η επίδραση των μικρότερων σωμάτων – όπως τα φεγγάρια ή οι άλλοι πλανήτες – στα μεγαλύτερα δεν μπορεί να αγνοηθεί εντελώς. Αντί για ένα πρόβλημα δύο σωμάτων, το Ηλιακό μας Σύστημα περιλαμβάνει αυτό που είναι γνωστό ως πρόβλημα n-σωμάτων. Τέτοια προβλήματα δεν μπορούν να επιλυθούν, γενικά, με τις παραδοσιακές μαθηματικές τεχνικές για να δώσουν ακριβείς απαντήσεις. Ακόμη χειρότερα, οι τροχιές που προβλέπουν τέτοια συστήματα επιτρέπουν το χάος.

Το χάος, με τη μαθηματική έννοια, δεν αναφέρεται στην κοινή χρήση του ως «αταξία και αποδιοργάνωση». Αντίθετα, συχνά χαρακτηρίζεται από αυτό που οι μαθηματικοί ονομάζουν ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Αυτό σημαίνει ότι η συμπεριφορά δύο κατά τα άλλα πανομοιότυπων χαοτικών συστημάτων, που ξεκίνησαν με εξαιρετικά παρόμοιες (αλλά όχι ακριβώς πανομοιότυπες) αρχικές συνθήκες, θα διαφέρουν τελικά κατά πολύ μεταξύ τους.

Παρόλο που οι νόμοι του Νεύτωνα μπορούν να δώσουν φαινομενικά ακριβείς προβλέψεις για τη μελλοντική διαμόρφωση του Ηλιακού μας Συστήματος, οι κινήσεις των ουράνιων σωμάτων στο εσωτερικό του είναι στην πραγματικότητα χαοτικές, επειδή στην πραγματικότητα υπάρχουν περισσότερα από δύο σώματα. Αυτό το πλανητικό χάος αναδύεται σε μεγάλες χρονικές κλίμακες – έναν ορίζοντα χάους της τάξης των δεκάδων έως εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών. Έτσι, τελικά, ένας πλανήτης μπορεί να βρεθεί στην αντίθετη πλευρά του Ηλιακού Συστήματος από εκεί που οι σημερινοί υπολογισμοί θα τον εντόπιζαν. Αυτό δεν οφείλεται σε κάποια τυχαιότητα στη δυναμική των πλανητών – οι νόμοι του Νεύτωνα περιγράφουν καλά την κίνησή τους – αλλά είναι αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων ουράνιων σωμάτων μπορεί να είναι ένα χαοτικό σύστημα.

San Ti Ren: Ζώντας με τρεις ήλιους

Στην τηλεοπτική σειρά, τα εν λόγω σώματα είναι τρεις σχετικά μεγάλοι ήλιοι ενός τρι-ηλιακού συστήματος – το αρχικό σπίτι των San Ti Ren (που σημαίνει «άνθρωποι τριών σωμάτων» στα μανδαρινικά). Και το χάος είναι πολύ πιο εμφανές. Στη γωνιά τους στο Σύμπαν, η κίνηση των ήλιων είναι εγγενώς χαοτική και ασταθής, πράγμα που σημαίνει ότι αντιμετωπίζουν την προοπτική να τους καταπιεί ένας από αυτούς ή να τους φτύσει έξω από το σύστημα συνολικά.

Για να επικοινωνήσουν αυτή τη σύνθετη επιστημονική ιδέα, δύο από τους επιστήμονες της Oxford Five παίζουν ένα υπερρεαλιστικό βιντεοπαιχνίδι εικονικής πραγματικότητας. Οι συμμετέχοντες μπαίνουν σε διαφορετικούς ιστορικούς ανθρώπινους πολιτισμούς, οι οποίοι φαινομενικά όλοι υπόκεινται στις ιδιοτροπίες ενός τρι-ηλιακού συστήματος. Καθώς το παιχνίδι εξελίσσεται, μερικοί από τους πιο διάσημους επιστήμονες της ιστορίας αναλαμβάνουν την πρόκληση να προετοιμάσουν τους πολιτικούς και θρησκευτικούς ηγέτες για το χάος.

Σε ένα επίπεδο του παιχνιδιού ο Νεύτωνας συνεργάζεται με τον επιστήμονα υπολογιστών Άλαν Τούρινγκ για να λύσουν τον Παγκόσμιο Νόμο της Βαρύτητας του Νεύτωνα σε μια ανθρώπινη υλοποίηση μιας από τις υπολογιστικές μηχανές του Τούρινγκ. Δυστυχώς, οι προβλέψεις τους που προκύπτουν πέφτουν έξω, γεγονός που οδηγεί στο θάνατό τους και στο απότομο τέλος ολόκληρου του προσομοιωμένου πολιτισμού.

Τα σώματα στο 3 Body Problem είναι μακρινοί ήλιοι και πλανήτες σε ένα εξωγήινο ηλιακό σύστημα.
Εκτιμώντας ότι οι San-Ti δεν θα μπορέσουν ποτέ να προβλέψουν ή να ελέγξουν τις χαοτικές τροχιές του πλανήτη τους, οι παίκτες της Oxford Five συνειδητοποιούν τελικά ότι οι εξωγήινοι πρέπει να εγκαταλείψουν το σπίτι τους για να σώσουν τον λαό τους.

Το πρόβλημα των τριών σωμάτων είναι, λοιπόν, η βασική αιτία όλου του δράματος που διαδραματίζεται στο υπόλοιπο της σειράς, και ενδεχομένως και στις επόμενες δύο σειρές που έχουν σχεδιάσει οι δημιουργοί της.

Πώς θα εξελιχθεί η ιστορία; Θα μπορούσατε να προσπαθήσετε να κοιτάξετε μπροστά διαβάζοντας τα βιβλία, αλλά οι υπεύθυνοι της τηλεοπτικής σειράς μπορεί να έχουν άλλες ιδέες. Όπως συμβαίνει με τους πλανήτες και τους ήλιους, όταν εμπλέκεται ένας τρίτος, υπάρχει πάντα χώρος για το απρόβλεπτο.

Το Πρόβλημα των 3 Σωμάτων – Δείτε το τρέιλερ:

«Διασχίζοντας ηπείρους και δεκαετίες, πέντε πανέξυπνοι φίλοι κάνουν συνταρακτικές ανακαλύψεις, καθώς οι νόμοι της επιστήμης καταρρέουν και μια υπαρξιακή απειλή αναδύεται» είναι η περιγραφή του Netflix για «Το Πρόβλημα των 3 Σωμάτων».

Πηγή: BBC, Φωτογραφίες: Netflix