Η είδηση του θανάτου του Αλέξη Κούγια γέμισε με θλίψη τον νομικό κόσμο της χώρας. Πλήθος δικηγόρων μόλις έγινε γνωστό ότι έφυγε από τη ζωή τον αποχαιρέτησαν με αναρτήσεις τους στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, ενώ ο γνωστός ποινικολόγος Σάκης Κεχαγιόγλου ανέφερε σε ανακοίνωσή του: «Με βαθιά θλίψη αποχαιρετώ τον Αλέξη Κούγια. Ο εκλιπών δικηγόρος κατέλιπε το στίγμα του στα ποινικά ακροατήρια όλης της χώρας, στα οποία μετείχε και διακρίθηκε επί σειρά ετών. Υπήρξε μαχητικός και χαλκέντερος. Εκφράζω τα ειλικρινή συλλυπητήριά μου στους οικείους του και τους συνεργάτες του».